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苹果手机短信显示尚未送达可能有以下几个原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，可以尝试走到信号良好的地方，或者开启飞行模式重新搜索信号。
2、网络设置问题：在手机设置中检查网络设置，确保手机能够正常访问网络，如果使用的是Wi-Fi，尝试关闭Wi-Fi并使用蜂窝数据发送短信。
3、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、敏感词汇或者格式错误等，也可能导致短信无法发送，可以尝试简化短信内容，排除这些可能的问题点。
4、短信中心号码问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以尝试查询当地运营商的客服。
5、短信服务问题：运营商的短信服务可能出现故障或维护，导致短信无法发送，可以等待一段时间或者联系运营商客服了解相关情况。
6、iMessage功能问题：如果使用的是iMessage功能发送短信，可以尝试关闭再重新开启iMessage功能，或者检查双方是否都是苹果设备且连接到了网络。
7、存储问题：手机存储空间不足可能会影响短信的正常发送，可以尝试清理手机存储空间，删除一些不需要的文件或应用。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。